Методичний посібник "Курс лекцій з вищої математики" ТУТ
Робочий зашит для практичних робіт
Лекція 1. Вступ. Тригонометричні функції.
Похибки приближень та обчислень. Обчислення із точним урахуванням помилок. Відсоткові розрахунки. ст. 5 - 10
Лекція 2(індивідуальне) Тригономе¬тричні функції кута. Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції числового аргументу. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Формулі зведення. ст. 10 - 14
Практична робота. Обчислення значень тригонометричних функцій. Дії над наближеними значеннями чисел.
Лекція 3: Комплексні числа.
Поняття комплексного числа. Основні співвідношення. Алгебраїчна та тригонометрична форма комплексного числа. Перехід від алгебраїчної форми до тригонометричної форми комплексного числа. Дії над комплексними числами, заданими в алгебраічній, тригонометричній, показниковій формі комплексного числа.
ст. 14 - 17
Практична робота . Дії над комплексними числами, заданими в алгебраїчній, комплексній, показниковій формах. Використання комплексних чисел під час розв'язування прикладних завдань.
Лекція 4(індивідуальне) Елементи лінійної алгебри.
Визначники іншого та третього порядків та їх властивості. ст. 18-21
Лекція 5 Системи лінійних рівнянь із двома і трьома змінними. Критерії сумісності системи лінійних рівнянь – теорема Кронекера-Капеллі. Основні методи розв'язування систем лінійних рівнянь: метод Гауса за формулами Крамера.ст. 22-26
Практична робота Розв'язування систем лінійних рівнянь основними методами: метод Гауса, за формулами Крамера, матричним способом.
Лекція 6. Елементи векторної алгебри.
Вектор концепції. Дія над векторами, векторні простори. Вектор проекції на вісі. Базис на площині та в просторі. ст. 26-33.
Практична робота. Дія над векторами. Застосування скалярного, векторного та змішаного добутків до розв'язання прикладних завдань.
Лекція 7 . Аналітична геометрія.
Пряма лінія на площині. Різні види рівнянь прямої. Кут між прямими. Взаємне розміщення двох прямих на площині. Відстань від точки до прямої. Площина у просторі. Рівняння плоскості загальне та у відрізках на осях. Кут між двома площинами в просторі. Умова паралельності та перпендикулярності плоскостей. Відстань від точки до площини. Пряма лінія у просторі. ст. 34-40
Практична робота. Застосування рівнянь прямих до дослідження їхнього взаємного розташування, знаходження кута між ними.
Лекція 8. Системи лінійних нерівностей та лінійне програмування.
Системи лінійних нерівностей. ст. 40-49
Практична робота. Розв'язання задач лінійного програмування.
Підсумковий контроль з Модуля 1
Лекція 9 (індивідуальне). Диференціальне чисельність функції однієї змінної.
функція. Кордон функції. Обчислення меж функції. Неперервність функції. Похідна, її геометричний та фізичний зміст. Дотикова до кривої. Правила диференціювання. Похідні основні елементарні функції. ст. 49-55
Лекція 10. Диференціал функцій, його геометричний та фізичний зміст. Правила знаходження диференціалу. Диференціал складеної функції. Зростання та спадання функцій, Стаційні та критичні точки. ст. 55-58
Практична робота. Дослідження функцій та побудова графіка.
Лекція 11. Диференціальне чисельність функції багатьох змінних.
Основні поняття та означення функції багатьох змінних. Частинні похідні. Екстремуми функції багатьох змінних. Необхідна умова існування точок екстремуму.
ст. 59-63
Практична робота. Розв'язування завдань на диференціальне чисельність функцій багатьох змінних.
Лекція 12. Інтегральне чисельність.
Визначення інтеграл. Методи підстановки та інтегрування за частинами. Застосування визначених інтегралів для обчислення площ, об'ємів, шляхів. ст. 64-70
Практична робота. Обчислення площ фігур за допомогою визначеного інтеграла та підвійного інтеграла.
Лекція 13. Диференціальні рівняння.
Диференціальні рівняння першого порядку. Завдання Коші. Диференціальні рівняння з відокремленими змінними. Лінійні та однорідні рівняння першого порядку. ст. 70-74
Практична робота. Розв'язування диференціальних рівнянь.
Лекція 14 (індивідуальне). Елементи теорії ймовірності та математична статистика.
Предмет теорії ймовірності. Основні поняття комбінаторики. Поняття математичної статистики. Генеральна та вибіркова сукупності. ст. 76-85
Практична робота. Розв'язування задач із застосуванням елементів теорії ймовірності.
Лекція 4(індивідуальне) Елементи лінійної алгебри.
Визначники іншого та третього порядків та їх властивості. ст. 18-21
Практична робота Розв'язування систем лінійних рівнянь основними методами: метод Гауса, за формулами Крамера, матричним способом.
Вектор концепції. Дія над векторами, векторні простори. Вектор проекції на вісі. Базис на площині та в просторі. ст. 26-33.
Практична робота. Дія над векторами. Застосування скалярного, векторного та змішаного добутків до розв'язання прикладних завдань.
Пряма лінія на площині. Різні види рівнянь прямої. Кут між прямими. Взаємне розміщення двох прямих на площині. Відстань від точки до прямої. Площина у просторі. Рівняння плоскості загальне та у відрізках на осях. Кут між двома площинами в просторі. Умова паралельності та перпендикулярності плоскостей. Відстань від точки до площини. Пряма лінія у просторі. ст. 34-40
Лекція 8. Системи лінійних нерівностей та лінійне програмування.
Системи лінійних нерівностей. ст. 40-49
Підсумковий контроль з Модуля 1
Лекція 9 (індивідуальне). Диференціальне чисельність функції однієї змінної.
функція. Кордон функції. Обчислення меж функції. Неперервність функції. Похідна, її геометричний та фізичний зміст. Дотикова до кривої. Правила диференціювання. Похідні основні елементарні функції. ст. 49-55
Практична робота. Дослідження функцій та побудова графіка.
Лекція 11. Диференціальне чисельність функції багатьох змінних.
Основні поняття та означення функції багатьох змінних. Частинні похідні. Екстремуми функції багатьох змінних. Необхідна умова існування точок екстремуму.
ст. 59-63
Визначення інтеграл. Методи підстановки та інтегрування за частинами. Застосування визначених інтегралів для обчислення площ, об'ємів, шляхів. ст. 64-70
Практична робота. Обчислення площ фігур за допомогою визначеного інтеграла та підвійного інтеграла.
Лекція 13. Диференціальні рівняння.
Диференціальні рівняння першого порядку. Завдання Коші. Диференціальні рівняння з відокремленими змінними. Лінійні та однорідні рівняння першого порядку. ст. 70-74
Предмет теорії ймовірності. Основні поняття комбінаторики. Поняття математичної статистики. Генеральна та вибіркова сукупності. ст. 76-85
До даткові ПІДРУЧНИКИ З ДИСЦИПЛІНІ "ВИЩА МАТЕМАТИКА"
КОРИСНІ САЙТИ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ
Це інтерактивна онлайн-дошка, на якій вчитель може малювати, будувати фігури, вставляти зображення, відео, робити замітки під час уроку. Дана дошка є зручною у використанні та має багато інструментів для роботи.
Одне з переваг – це те, що дошка є безмежною, що дозволяє розмістити весь матеріал для уроку та одночасно збоку робити замітки та пояснювати завдання та різноманітні приклади.
Дошку також може використовувати не тільки вчитель, то ти можеш дати доступ до редагування своєму учневі, який також зможе вирішувати завдання на дошці (майже як у класі). Таким чином ваші заняття стануть більш інтерактивними та цікавими, ученик буде більш залученим у навчання та хід уроку.
Одне з переваг – це те, що дошка є безмежною, що дозволяє розмістити весь матеріал для уроку та одночасно збоку робити замітки та пояснювати завдання та різноманітні приклади.
Дошку також може використовувати не тільки вчитель, то ти можеш дати доступ до редагування своєму учневі, який також зможе вирішувати завдання на дошці (майже як у класі). Таким чином ваші заняття стануть більш інтерактивними та цікавими, ученик буде більш залученим у навчання та хід уроку.
2. Geeksmath
У програмі є теорія, завдяки якій можна легко освоїти навіть найскладніші теми вищої математики. Закріпити теорію можна за допомогою прикладів різної складності. Завдання, які виявилися надто важкими, можна завантажити в "вирішувач". У програмі дуже зручний і інтуїтивно зрозумілий інтерфейс повністю російською мовою, величезна кількість різних прикладів і навчальних програм, а також докладна статистична інформація про пройдений матеріал. Кожна тема докладно описується з прикладами та картинками.
Зручний сайт для побудови графіків різної складності.
Для вчителів це гарний інструмент при побудові точних графіків на онлайн-уроці, а для учнів чудова можливість перевірити себе.
Для вчителів це гарний інструмент при побудові точних графіків на онлайн-уроці, а для учнів чудова можливість перевірити себе.
Сайт, де можна знайти конспекти лекцій з вищої математики
Немає коментарів:
Дописати коментар