Вища математика

 Методичний посібник "Курс лекцій з вищої математики"         ТУТ

Лекція 1. Вступ. Тригонометричні функції.    

Похибки наближень і обчислень. Обчислення із точним урахуванням похибок. Відсоткові розрахунки.    ст. 5 - 10 

Лекція 2(індивідуальне ) Тригономе¬тричні функції кута. Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції числового аргументу. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Формули зведення.    ст.  10 - 14

Практична робота.  Обчислення значень тригонометричних функцій. Дії над наближеними значеннями чисел. 

Лекція 3  Комплексні числа.
Поняття комплексного числа. Основні співвідношення. Алгебраїчна та тригонометрична форма комплексного числа. Перехід від алгебраїчної форми до тригонометричної форми комплексного числа. Дії над комплексними числами, заданими в алгебраїчній, тригонометричній, показниковій формі комплексного числа.
ст. 14 - 17 

Практична робота.  Дії над комплексними числами, заданими в алгебраїчній, комплексній, показниковій формах. Використання комплексних чисел під час розв’язування прикладних задач.

Лекція 4(індивідуальне)  Елементи лінійної алгебри.
Визначники другого і третього порядків та їх властивості.  ст. 18-21

Лекція 5 Системи лінійних рівнянь з двома і трьома змінними. 

Критерії сумісності системи лінійних рівнянь – теорема Кронекера-Капеллі. Основні методи розв’язування систем лінійних рівнянь: метод Гауса, за формулами Крамера.

ст. 22-26

Практична робота Розв’язування систем лінійних рівнянь основними методами: метод Гаусса, за формулами Крамера, матричним способом.

Лекція 6.  Елементи векторної алгебри.
Поняття вектора. Дії над векторами, Векторні простори. Проекція вектора на вісь. Базис на площині і в просторі.        ст. 26-33.

Практична робота.       Дії над векторами. Застосування скалярного, векторного та мішаного добутків до розв’язання прикладних задач.

 Лекція 7 . Аналітична геометрія.
Пряма лінія на площині. Різні види рівнянь прямої. Кут між прямими. Взаємне розміщення двох прямих на площині. Відстань від точки до прямої. Площина в просторі. Рівняння площини загальне та у відрізках на осях. Кут між двома площинами в просторі. Умова паралельності та перпендикулярності площин. Відстань від точки до площини. Пряма лінія в просторі.    ст.  34-40

Практична робота . Застосування рівнянь прямих до дослідження їх взаємного розташування, знаходження кута між ними.


Лекція 8. Системи лінійних нерівностей та лінійне програмування.
Системи лінійних нерівностей.   ст. 40-49

Практична робота.       Розв’язання задач лінійного програмування.

Підсумковий контроль з Модуля 1

Лекція 9 (індивідуальне). Диференціальне числення функції однієї змінної.
Функція. Границя функції. Обчислення границь функції. Неперервність функції. Похідна, її геометричний та фізичний зміст. Дотична до кривої. Правила диференціювання. Похідні основних елементарних функцій.   ст. 49-55

Лекція 10. Диференціал функцій, його геометричний та фізичний зміст. Правила знаходження диференціалу. Диференціал складеної функції. Зростання та спадання функцій, Стаціонарні та критичні точки.   ст.  55- 58 

 Практична робота.        Дослідження функцій та побудова графіка.

Лекція 11.  Диференціальне числення функції багатьох змінних.
Основні поняття та означення функції багатьох змінних. Частинні похідні. Екстремуми функції багатьох змінних. Необхідна умова існування точок екстремуму.
 ст. 59-63

Практична робота.       Розв’язування задач на диференціальне числення функцій багатьох змінних.

Лекція 12. Інтегральне числення.
Визначений інтеграл. Методи підстановки та інтегрування за частинами. Застосування визначених інтегралів для обчислення площ, об’ємів, шляху. ст. 64-70

Практична робота.        Обчислення площ фігур за допомогою визначеного інтеграла та подвійного інтеграла.

 Лекція 13. Диференціальні рівняння.
Диференціальні рівняння першого порядку. Задача Коші. Диференціальні рівняння з відокремленими змінними. Лінійні та однорідні рівняння першого порядку.   ст. 70-74

Практична робота.       Розв’язування диференціальних рівнянь.

Лекція 14 (індивідуальне). Елементи теорії ймовірності та математична статистика.
Предмет теорії ймовірності. Основні поняття комбінаторики. Поняття математичної статистики. Генеральна та вибіркова сукупності.     ст. 76-85

Практична робота.       Розв’язування задач із застосуванням елементів теорії ймовірності. 

Підсумковий контроль з Модуля 2

Додаткові ПІДРУЧНИКИ З ДИСЦИПЛІНИ "ВИЩА МАТЕМАТИКА"

     

КОРИСНІ САЙТИ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

Сайт, де можна знайти конспекти лекцій з вищої математики (українською і російською мовами)